Acwing 1048. 鸡蛋的硬度

Acwing 1048.鸡蛋的硬度

最近XX公司举办了一个奇怪的比赛：鸡蛋硬度之王争霸赛。

参赛者是来自世界各地的母鸡，比赛的内容是看谁下的蛋最硬，更奇怪的是XX公司并不使用什么精密仪器来测量蛋的硬度，他们采用了一种最老土的办法–从高度扔鸡蛋–来测试鸡蛋的硬度，如果一次母鸡下的蛋从高楼的第a层摔下来没摔破，但是从a+1层摔下来时摔破了，那么就说这只母鸡的鸡蛋的硬度是a。

你当然可以找出各种理由说明这种方法不科学，比如同一只母鸡下的蛋硬度可能不一样等等，但是这不影响XX公司的争霸赛，因为他们只是为了吸引大家的眼球，一个个鸡蛋从100 层的高楼上掉下来的时候，这情景还是能吸引很多人驻足观看的，当然，XX公司也绝不会忘记在高楼上挂一条幅，写上“XX公司”的字样–这比赛不过是XX公司的一个另类广告而已。

勤于思考的小A总是能从一件事情中发现一个数学问题，这件事也不例外。

“假如有很多同样硬度的鸡蛋，那么我可以用二分的办法用最少的次数测出鸡蛋的硬度”，小A对自己的这个结论感到很满意，不过很快麻烦来了，“但是，假如我的鸡蛋不够用呢，比如我只有1个鸡蛋，那么我就不得不从第1层楼开始一层一层的扔，最坏情况下我要扔100次。如果有2个鸡蛋，那么就从2层楼开始的地方扔……等等，不对，好像应该从1/3的地方开始扔才对，嗯，好像也不一定啊……3个鸡蛋怎么办，4个，5个，更多呢……”，和往常一样，小A又陷入了一个思维僵局，与其说他是勤于思考，不如说他是喜欢自找麻烦。

好吧，既然麻烦来了，就得有人去解决，小A的麻烦就靠你来解决了。

输入格式
输入包括多组数据，每组数据一行，包含两个正整数 n 和 m，其中 n 表示楼的高度，m 表示你现在拥有的鸡蛋个数，这些鸡蛋硬度相同（即它们从同样高的地方掉下来要么都摔碎要么都不碎），并且小于等于 n。

你可以假定硬度为 x 的鸡蛋从高度小于等于 x 的地方摔无论如何都不会碎（没摔碎的鸡蛋可以继续使用），而只要从比 x 高的地方扔必然会碎。

对每组输入数据，你可以假定鸡蛋的硬度在 0 至 n 之间，即在 n+1 层扔鸡蛋一定会碎。

输出格式
对于每一组输入，输出一个整数，表示使用最优策略在最坏情况下所需要的扔鸡蛋次数。

思路：
f[i，j]表示区间i,持有j个鸡蛋的测量次数，属性为最坏情况下的最小值(最优解的最坏情况)。
我们以最后一个鸡蛋用不用划分集合。

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=110,M=11;
int f[N][M];
int n,m;
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i][1]=i;
        for(int j=1;j<=m;j++) f[1][j]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            for(int j=2;j<=m;j++){
                //没用
                f[i][j]=f[i][j-1];
                for(int k=1;k<=i;k++){
                    //用了
                    f[i][j]=min(f[i][j],max(f[k-1][j-1],f[i-k][j])+1);
                }
            }
        cout<<f[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}